On (bootstrapped) cointegration tests in partial systems

Schreiber, Sven

Reihe: IMK Working Paper, Nr. 199.
Düsseldorf:  2019, ISSN: 1861-2199. 19 Seiten


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Abstract:


As applied cointegration analysis faces the challenge that (a) potentially relevant variables are unobservable and (b) it is uncertain which covariates are relevant, partial systems are often used and potential (stationary) covariates are ignored. Recently it has been argued that a nominally significant cointegration outcome using the bootstrapped rank test (Cavaliere, Rahbek, and Taylor, 2012) in a bivariate setting might be due to test size distortions when a larger data-generating process (DGP) with covariates is assumed. This study reviews the issue systematically and generally finds noticeable but only mild size distortions, even when the specified DGP includes a large borderline stationary root. The previously found drastic test size problems in an application of a long-run Phillips curve (inflation and unemployment in the euro area) appear to hinge on the particular construction of a time series for the output gap as a covariate. We conclude that the problems of the bootstrapped rank test are not severe and that it is still to be recommended for applied research.



Kurzbeschreibung:


Bei angewandten Kointegrationsanalysen treten die grundsätzlichen Probleme auf, dass (1) potenziell relevante Variablen unbeobachtbar sind und es (2) unsicher ist, welche Kovariaten überhaupt relevant wären. Daher werden häufig partielle Systeme verwendet und potenzielle (stationäre) Kovariablen vernachlässigt. In der Literatur wurde kürzlich argumentiert, dass bei Anwendung des Bootstrap-basierten Rangtests (von Cavaliere, Rahbek und Taylor, 2012) in einem bivariaten System Verzerrungen der Testgröße auftreten würden und daher vom Test teilweise fälschlich Kointegration angezeigt würde. Der Grund wäre das tatsächliche Vorliegen eines höherdimensionalen Systems im Hintergrund, also die Verwendung eines nur partiellen Systems für den Test. Die vorliegende Studie beleuchtet diese Behauptung systematisch: Es werden zwar Verzerrungen gefunden, die aber grundsätzlich nur schwach ausgeprägt sind. Dies gilt selbst dann, wenn das volle System im Hintergrund große Wurzeln aufweist, die fast nicht mehr stationär sind. Die in der Literatur gefundenen drastischen Größenverzerrungen im Zusammenhang mit der Anwendung auf eine langfristige Phillipskurve (Inflation und Arbeitslosigkeit im Euroraum) können zwar prinzipiell epliziert werden, sie ergeben sich aber nur bei Verwendung einer speziellen Schätzkonstruktion für die (an sich unbeobachtbare) Produktionslücke als Kovariable, und sonst nicht. Als Schlussfolgerung ergibt sich, dass der Bootstrap-basierte Rangtest gerade auch in kleinen Systemen als Methode für die empirische angewandte Forschung weiterhin zu empfehlen ist.



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